挖掘大锅潜能第二季-卡塞伦格天线的计算

shiyindebcd

我们对天线的追求是永无止境的

在我的上一个帖子http://www.anywlan.com/article-4225-1.html中已经讨论过了,大锅的反射高效利用部分只有37%,如何高效利用这个反射,我一直在研究.最根本的是要想办法减小照射角,石蜡的折射率没测出来,倒是发现了卡塞伦格天线,只要做好这个天线,大锅的利用率同样可以提高到100%.

卡塞伦格天线就是双反射面天线,这方面的知识就不多说了,各位自己谷歌.我们手里有大锅的同学一般都只有一个主反射面,副反射面是配不上的,除非你买一个整体的卡塞伦格天线.

今天主要讨论如何根据手里已有的大锅来计算出合适的副反射面,算出了副反射面的曲线方程自己diy或者上淘宝找cnc铣床定制都不是难事

我买的一个正馈大锅经测量直径145cm,深24.7cm

抛物线的标准方程为

y^2=2px

代入数据求得抛物线方程为y^2=212.8x

直线AF斜率为-72.5/(53.2-24.7)=-72.5/28.5

双曲线的光学特性为:

从一个焦点发出的光,经过双曲线反射后,反射光的向延长线相交于另一点,看起来像是从另一点发出的一样.

这样反射后就能极大地减小照射角,从而可以配上更高增益更小方向角的馈源,使得大锅的增益大幅度提高

卡塞伦格天线中,双曲线的一个焦点是和抛物线焦点重合的,另一焦点在主反射面和焦点之间任意位置,两焦点离得越远,二次反射后照射角越小.在本例中,抛物线焦距是53.2cm,我取双曲线两焦距为整数50

下面将专门放大双曲线部分来计算

因为选取的双曲线两焦点距离为50(各位也可取其它数字,只是取了其它数字下面的计算中都得改变)以两焦点连线为x轴,以两焦点中心为坐标原点,建立平面直角坐标系:

如果我想做一个直径20cm的双曲面,Q的纵坐标就为10,如果是直径30cm,Q纵坐标就为15

前面将抛物线放入坐标中,主要是为了获得直线g的斜率

已知Q坐标为(21.07,10),F1(-25,0)

F(25,0),根据两点间距离公式求得

F1Q=47.14,QF=10.74

在双曲线中QF1-QF为一定值2a

求得a=18.2

x^2/18.2^2-y^2/17.4^2=1就是我们要求的双曲线方程

知道了方程

要做出双曲面不难吧

石殷德

2014年2 月9日

shiyindebcd

齐天大蹭 发表于 2014-12-24 22:57
有一个弱弱的问题请教石兄弟，1.2与1.5米锅的抛面线反射面公式是否一样？如何一样，那么增加小锅的焦距不就 ...

没看懂你的意思，我只能这样回答你。
1，一个锅和一个锅的抛物线方程不一定一样，只有大小和深浅都一样的情况下方程才相同，一般情况下不讨论抛物线的方程，因为没多少用处，在我这里因为需要用抛物线方程推导出副反射面的双曲线方程，所以才讨论一下，一般都讨论锅的F/d,f/d相同的锅方程不一定相同，只能说明照射角相同。
2，一个抛物线只有一个焦点，锅只要一制造成功，焦距就是死的，无法改变

dawnshimmer

赞一个先，楼主很用心
值得一提的是，虽然和楼主的主题无关，但椭圆的光学特性也是一个焦点发射汇聚到另一个焦点。so...
类似这种天线，牛顿式望远镜不就是嘛.......

dawnshimmer

另外，我常用几何画板这种小软件画函数图，我觉得也适合你，或者直接在cad里编辑方程驱动的曲线

wear2003

要个锅，啊??j还是双反射    是什么材料啊

shiyindebcd

dawnshimmer 发表于 2014-2-9 23:51
另外，我常用几何画板这种小软件画函数图，我觉得也适合你，或者直接在cad里编辑方程驱动的曲线

我用http://www.wolframalpha.com/,一款很强大的知识搜索引擎
不但可以绘出函数图像,还能自动求方程,求导数,求积分啥的,总之只要你能用到的几乎都可以在上面求出来.

我上面画的双曲线只是为了示意怎么计算,没必要画的相当精确
而在求出方程后,只需要两根细绳子,一把直尺就能绘出双曲线的图像了,

shiyindebcd

wear2003 发表于 2014-2-10 03:44
要个锅，啊??j还是双反射    是什么材料啊

这个材料随便找都可以,只要反射电磁波就行,你也可以用木头雕出这么一个曲面来,上面贴上铝箔

cqp10678

木看懂，还得继续研究一下

dawnshimmer

shiyindebcd 发表于 2014-2-10 07:59
我用http://www.wolframalpha.com/,一款很强大的知识搜索引擎
不但可以绘出函数图像,还能自动求方程,求导 ...

我女朋友也给我推荐过这个网站....苦于英语水平太烂...

倾海蓝

小学毕业的路过

shiyindebcd

dawnshimmer 发表于 2014-2-10 10:36
我女朋友也给我推荐过这个网站....苦于英语水平太烂...

不需要多少英语知识的,我也英语很烂,数学是全人类通用的语言,用谷歌翻译加猜,不难玩这个网站

识宝专家

抛物线知识 我记得上学时还挺明白的 现在就都忘了 还得重新再学习啊